La palabra Ciencia procede del latín y significa “saber”. La Ciencia es la comprensión del mundo natural. La Física trata de descubrir los fundamentos del Universo y cómo funciona. Como cualquier ciencia, la Física se estructura a través de modelos. Los físicos construyen, prueban y relacionan modelos entre sí para describir, explicar y predecir la realidad. Este proceso conlleva elaborar hipótesis, llevar a cabo experimentos y observaciones y, en consecuencia, elaborar nuevas hipótesis. Como resultado final se tienen un conjunto de principios fundamentales y de leyes que describen la naturaleza. La palabra Física procede del griego y significa “Conocimiento del mundo natural”. Los primeros esfuerzos registrados por el ser humano para explicar el movimiento de los cuerpos proceden de la antigua Grecia (384-322 a.C). La falta de una tradición experimental hizo que el punto de vista de los griegos fuera aceptado durante casi más de 2000 años. No fue hasta el siglo XVI cuando Galileo Galilei, con sus brillantes experimentos sobre el movimiento, estableció para siempre la absoluta necesidad de la experimentación en Física. Unos 100 años después, Isaac Newton generalizó los resultados experimentales de Galileo en sus tres leyes fundamentales del movimiento. Durante los siguientes 200 años se siguió progresando gracias a la experimentación y a nombres como Maxwell, Joule, Carnot, en las leyes que rigen el Electromagnetismo y la Termodinámica. Estos temas, que ocuparán a los físicos durante la última parte del siglo XIX (mecánica, luz, calor, sonido, electricidad y magnetismo) constituyen lo que se llama Física Clásica.

La Física es una ciencia empírica. Todo lo que sabemos del mundo físico y de los principios que rigen su comportamiento ha sido aprendido a través de la observación de los fenómenos de la naturaleza. La prueba definitiva de cualquier teoría física es su concordancia con las observaciones y mediciones de los fenómenos físicos. La Física es una ciencia de la medición. Lord Kelvin (1824-1907), uno de los pioneros de la investigación de las relaciones energéticas entre los fenómenos calóricos y térmicos, estableció este principio de forma elocuente:

“Solemos decir que cuando puede medirse aquéllo de lo que se habla y expresarlo en números se sabe algo acerca de ello; pero si no podemos expresarlo en números, nuestro saber es deficiente e insatisfactorio, y aunque puede significar el principio del conocimiento, nuestros conceptos apenas habrán avanzado hacia el ámbito de la ciencia, cualquiera que sea la naturaleza del estudio considerada”.

La Física se ocupa de la descripción cuantitativa de la Naturaleza. Por eso, tanto los experimentos como las teorías sólo tienen sentido cuando dan lugar a números. Pero un número no significa nada si no va acompañado de una unidad. La unidad indica también la magnitud a la que se refiere el número. La unidad nos indica la cantidad de la magnitud que sirve de referencia para dar significación al número. Por todo ello, las unidades son imprescindibles en la Física y las estudiaremos en la siguiente sección.

Las leyes de la Física expresan relaciones entre magnitudes físicas. Veamos algunos ejemplos: \[E=m\,c^2\] \[\overrightarrow{F}=m\,\overrightarrow{a}\]

El valor de cualquier magnitud física se especifica mediante un número y una unidad. Por ejemplo:

Decimos que la distancia entre dos puntos es de cuatro metros (\(4\) m)

Está claro que la indicación de la unidad es tan importante como el número, puesto que la misma distancia podría expresarse como \(400\) cm. En este caso, hemos tomado una unidad cien veces más pequeña y la misma distancia queda especificada por un número 100 veces mayor. Podemos escribir por tanto: \( 4 \, {\rm m} = 400 \, {\rm cm} \, . \)

Todo esto es obvio, pero hay que insistir en que:

Un número no tiene significado en Física a menos que venga acompañado de una unidad.

Consideremos ahora una superficie como ejemplo. Como unidad, podemos tomar un cuadrado de un metro de lado. Si queremos averiguar el área de un rectángulo de \(4\) m de largo y \(2\) m de ancho, tendremos que multiplicar \(4 \times 2= 8\), para saber que éste es el número de cuadrados de \(1\) m de lado que caben en el rectángulo: el área del rectángulo es por tanto 8 unidades de las elegidas antes. Esto se expresa escribiendo que el área del rectángulo es: \( 4 \, {\rm m} \times 2 \, {\rm m} = 8 \, {\rm m}^2 \) ¿Qué significa m\(^2\)? No significa el producto m \(\times\) m. El símbolo m\(^2\) significa que la unidad de superficie que estamos usando es el área de un cuadrado de \(1\) m de lado; esto lo expresamos más brevemente diciendo que m\(^2\) es el símbolo del metro cuadrado. Es por tanto el símbolo de la unidad correspondiente a la magnitud física que llamamos área.

Del mismo modo, si tenemos un paralepípedo rectángulo cuyas aristas tienen \(4\), \(3\) y \(2\) m, escribiremos que su volumen es \(4\) m \(\times\) \(3\) m \(\times\) \(2\) m = \(24\) m\(^3\), es decir, \(24\) metros cúbicos, siendo el metro cúbico el volumen de un cubo que tenga aristas de \(1\) m. El síbolo de esta unidad de volumen es el m\(^3\). Con este mismo criterio, se forman otras unidades derivadas a partir de las que ya conocemos. Consideremos la densidad de un cuerpo, que es la masa contenida en la unidad de volumen. Si \(15\) kg, por ejemplo, ocupan \(5\) m\(^3\), habrá \(3\) kg en cada m\(^3\) y ese será el valor de su densidad. Escribiremos entonces que la densidad es igual a \(3\) kg/m\(^3\). Ahora, kg/m\(^3\) tampoco significa que se divide el símbolo kg por el símbolo m\(^3\). El nuevo símbolo kg/m\(^3\) representa una unidad de densidad que es el kilogramo por metro cúbico. Aunque kg/m\(^3\) no es una división, podemos usar las reglas formales de la matemática y escribirlo equivalentemente en la forma kg \(\cdot\) m\(^{-3}\).

Veamos ahora las unidades relacionadas con el movimiento. La velocidad de un móvil es, por definición, la distancia que recorre por unidad de tiempo. Si un cuerpo recorre, por ejemplo, \(50\) m en \(10\) s llevará una velocidad de \(5\) metros por segundo. Escribiremos entonces que la velocidad es \(50\) m/\(10\) s \(=\) \(5\) m/s. El símbolo m/s (o m\(\cdot\) s\(^{-1}\)) representa una unidad de velocidad que es el metro por segundo. La aceleración se define como el cambio de velocidad por unidad de tiempo, y diremos que un móvil tiene aceleración unidad cuando su velocidad cambie \(1\) m \(\cdot\) s\(^{-1}\) cada segundo. El símbolo de la unidad será m \(\cdot\) s\(^{-1}\)/s, que también podemos escribir en la forma m \(\cdot\) s\(^{-2}\). Este símbolo indica que para obtener la aceleración en esta unidad, hemos de dividir el número que indica el cambio de velocidad en m \(\cdot\) s\(^{-1}\) por el número que indica, en segundos, la duración en la cual se ha producido dicho cambio.

Otro caso interesante es la unidad de fuerza. De acuerdo con la segunda ley de Newton, la fuerza que provoca un cambio de movimiento es proporcional a la masa del móvil y a la aceleración que éste adquiere. Podemos escribir esta ley en la forma \({\overrightarrow{F}}=m\, {\overrightarrow{a}}\), siendo \({\overrightarrow{F}}\) la fuerza, \(m\) la masa y \({\overrightarrow{a}}\) la aceleración. La ley de Newton así escrita nos indica que la fuerza unidad será aquella que, actuando sobre un cuerpo de 1 kg de masa, le produzca una aceleración de \(1\) m/s\(^2\). Si por ejemplo, un móvil tiene una masa de \(5\) kg y está siendo acelerado a un ritmo de \(6\) m/s\(^2\), podemos afirmar que sobre él actúa una fuerza dada por el producto \(5\) kg \(\times\) \(6\) m/s\(^2\)= \(30\) kg \(\cdot\) m/s\(^2\). Por tanto, la unidad de la magnitud física Fuerza sería ahora el kg \(\cdot\) m/s\(^2\). Sin embargo, a esta unidad de fuerza se le llama newton (N). Por tanto, podemos escribir

\[\fbox{$1$ N $=$ $1$ kg $\cdot$ m /s$^2$ }\]

El nombre de newton¹ es en honor de Isaac Newton (1642-1727), físico y matemático inglés que descubrió las leyes de la Dinámica.

La fuerza más común que encontramos en la naturaleza es la que provoca la caída hacia el suelo de todos los cuerpos, y se llama peso. Todos los cuerpos caen por la fuerza de la gravedad con la misma aceleración, que en la superficie de la Tierra vale aproximadamente

\[\fbox{$g=9.8 \, {\rm m/s}^2$}\]

El peso de un cuerpo será entonces el producto de su masa por la aceleración de la gravedad, \(g\). Por otra parte, para elevar un cuerpo una cierta altura es necesario realizar un trabajo que en Física se expresa como el producto del peso del cuerpo por la altura, es decir, el trabajo para elevar un cuerpo de masa \(m\) a una altura \(h\) viene dado por \(m \, g \, h\). Si tenemos , por ejemplo, un cuerpo que pesa \(15\) N y lo elevamos \(2\) m, habremos realizado un trabajo de \(15\) N \(\times\) \(2\) m \(=30\) N \(\cdot\) m. La unidad de Trabajo es el N \(\cdot\) m. Esta unidad recibe el nombre de julio, en honor de James Prescott Joule (1818-1889), físico inglés que midió por primera vez el equivalente mecánimo del calor.

La capacidad para realizar un trabajo recibe el nombre de Energía y se mide por tanto en la misma unidad que el trabajo:

\[\fbox{$1$ J $=$ $1$ N $\cdot$ m = $1$ kg $\cdot$ m$^2$ /s$^2$ }\]

Un trabajo puede realizarse en mucho o poco tiempo. El trabajo que se realiza por unidad de tiempo se llama potencia. Si se produce un trabajo de \(30\) J en \(10\) s, tendremos entonces una potencia de \(3\) J/s. La unidad de potencia es el J/s, que se denomina vatio (W) en honor de James Watt (1736-1819), inventor escocés de la máquina de vapor.

Para describir los fenómenos naturales, debemos hacer medidas de diferentes aspectos de la naturaleza. Cada medida está asociada con una magnitud física, como por ejemplo, la longitud de un objeto. Las leyes de la física se expresan como relaciones matemáticas entre magnitudes físicas. En mecánica, por ejemplo, las tres magnitudes físicas fundamentales son la longitud, la masa y el tiempo. El resto de las cantidades se pueden expresar siempre en términos de estas tres. Para poder cuantificar cualquier magnitud es necesario asignar un valor numérico a la medida, referido siempre éste a una unidad de medida que se toma como patrón. En 1960 un comité internacional estableció un conjunto de patrones para las magnitudes fundamentales en Ciencia. Se denomina el Sistema Internacional de unidades (SI) y establece siete magnitudes fundamentales, con sus correspondientes unidades:

• Longitud: El metro (m) se define como la distancia recorrida por la luz en el vacío en \(1/299792458\) s.

• Tiempo: El segundo (s) es la duración de \(9192631770\) veces el periodo de oscilación de la radiación del átomo de \(^{133}\)Cs.

• Masa: El kilogramo (kg) se define como la masa de un cilindro de platino e iridio que se encuentra en el Comité Internacional de Pesos y Medidas en Sèvres, Francia.

• Mol: El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas unidades elementales como átomos hay en 0.012 kg de carbono.

• Corriente eléctrica: El ampere (A) es el valor de la corriente constante que, si se mantiene entre dos conductores paralelos de longitud infinita y sección transversal despreciable, situados ambos en el vacío y separados entre sí \(1\) m, produce entre ellos una fuerza de \(2 \times 10^{-7}\) N/m.

• Temperatura: El kelvin (K) es \(1/273.16\) partes de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.

• Intensidad luminosa: La candela (cd) es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite radiación de frecuencia \(540 \times 10^{12}\) hertz y que posee una intensidad radiante en esa dirección de \(1/683\) watts/estereoradián.

Aparte, están las unidades derivadas, que pueden formarse combinando las unidades básidas según relaciones algebraicas que liguen las magnitudes correspondientes. Varias de estas unidades derivadas pueden designarse también con nombres y símbolos especiales; éstos a su vez pueden utilizarse para la formación de otras unidades derivadas: EJEMPLOS::::

Aparte, para designar múltiplos o submúltiplos de las unidades se usan los siguientes prefijos:

Cada magnitud física posee una cualidad propia que impide que pueda compararse con otra magnitud distinta. Por eso, no puede decirse que una determinada velocidad sea menor, igual o mayor que cierta densidad, porque la velocidad de un cuerpo y su densidad son cosas intrínsecamente distintas. Como solo pueden compararse las cantidades de la misma magnitud, las ecuaciones de la Física expresan siempre la igualdad de magnitudes de la misma especie.

Esta especie o cualidad de una magnitud física, queda especificada parcialmente por lo que se conoce con el nombre de dimensiones de la magnitud. Este concepto fue introducido por Joseph Fourier (1768-1830) en 1822, y perfilado después por otros autores. Veamos en qué consiste la idea con varios ejemplos:

Con respecto a la distancia, podemos decir que una línea tiene una dimensión, una superficie dos y un volumen tres. Podemos simbolizar este hecho designando una longitud por la letra L, un área por L\(^2\) (porque un área se obtiene simplemente multiplicando dos longitudes y algún nmuero que dependa de la forma de la figura) y un volumen por L\(^3\) (porque un volumen resulta de multiplicar un área por una longitud y algún número). Fourier llamaba a los números \(1\), \(2\) y \(3\) exponentes de dimensión, y actualmente decimos que si L simboliza una longitud, la dimensión de un área es L\(^2\) y la de un volumen L\(^3\). Este concepto de dimensión puede generalizarse a todas las magnitudes susceptibles de tratamiento por cualquier teoría física. También, la masa es una magnitud que no puede reducirse a una longitud, y por eso usaremos la letra M para designar la dimensión de dicha magnitud física. Lo mismo sucede con la duración o tiempo transcurrido, para el que usaremos la letra T. Veamos un ejemplo:

Una densidad se obtiene dividiendo la masa de un cuerpo por su volumen, y por eso escribiremos que su dimensión es

\[{\rm M/L}^3 \, \, {\rm o \, \, bien} \, \, {\rm M \, L}^{-3} \, .\]

En el lenguaje de Fourier, la densidad tiene un exponente de dimensión \(1\) para la masa y de dimensión \(-3\) respecto de la longitud.

La velocidad resulta de dividir el camino recorrido por un móvil (una longitud) por la duración (tiempo), por lo que su dimensión será LT\(^{-1}\); los exponentes de dimensión relativos a la longitud y al tiempo son \(1\) y \(-1\), respectivamente. Una aceleración es un cambio de velocidad (LT\(^{-1}\)) dividido por el tiempo en el cual tiene lugar dicho cambio. Las dimensiones de aceleración serán LT\(^{-2}\).

Del mismo modo, vemos que las dimensiones de la fuerza son MLT\(^{-2}\) porque resulta de multiplicar una masa por una aceleración. Las dimensiones del trabajo o de la energía son el producto de una longitud por una fuerza y se simbolizan, por lo tanto, en la forma ML\(^2\)T\(^{-2}\). La potencia es el cociente entre el trabajo y la duración del mismo, por lo que sus dimensiones serán entonces ML\(^2\)T\(^{-3}\).

Hay magnitudes en Física que carecen de dimensiones, lo que también se expresa diciendo que tienen dimensión nula. Un ejemplo claro es el ángulo, cuya medida en radianes se obtiene dividiendo la longitud del arco correspondiente por el radio. Su dimensión será entonces L L\(^{-1}\)= L\(^0\), por lo que podemos decir que su dimensión respecto a la longitud es cero.

Veamos a modo de resumen cuáles son las dimensiones de algunas de las magnitudes físicas más importantes:

Haciendo uso entonces del análisis dimensional, podemos enunciar las siguientes reglas:

1. Dos cantidades sólo pueden sumarse si tienen las mismas dimensiones.

2. En ambos lados de una ecuación, las cantidades deben tener las mismas dimensiones

Siguiendo estas reglas, se puede ver si una expresión tiene la forma correcta, tal y como podremos comprobar en los siguientes ejemplos.